إن الحديث عن عملية التحليل الإحصائي للبيانات يدفعنا للحديث عن مخرجاته العديدة والتي من ضمنها الانحراف المعياري، ولا يفهم الانحراف المعياري إلا بفهم العديد من الدلالات الإحصائية الأخرى مثل مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت، والفقرات التالية نعرضها متسلسلة ليصبح لدى القارئ فهم متكامل حول الانحراف المعياري وكيف يمكن حسابه....
سؤال سابق لعنوان هذه الفقرة، وهو ما هي المقاييس الإحصائية؟ وما أنواعها؟، فالمقاييس الإحصائية تعرف بأنها دلالات تشير إلى نسب خاصة بمحددات مرتبطة بكم كبير من البيانات، ولها نوعين هما: مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت.
الآن بعد تعريفنا لكل من مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت، نجد أن كلمة الانحراف وقياسها وردت بتركيز أكثر في مقاييس التشتت، ولهذا فإن الانحراف المعياري يعتبر دالة من دوال مقاييس التشتت في عملية التحليل الإحصائي للبيانات.
لتتضح الصورة المتكاملة حول الدوال الإحصائية بما فيها الانحراف، فلابد من الحديث عن أهم الدوال للنزعة المركزية، والتي تتمثل فيما يلي:
أولاً: المتوسط الحسابي: وهو من أهم الدوال وتعبر عنه قاعدة (مجموع القيم مقسومة على عددها)، على سبيل المثال كان لدينا القيم التالية (50، 60، 30، 80،90) فمجموع هذه القيمة كاملة هو (310)، وعدد هذه القيم هو (5) و بالتالي المتوسط الحسابي يكون بمعادلة (310÷5) والناتج (62).
ثانياً: الوسط الحسابي: وهو القيمة التي تكون في منتصف القيم الأخرى المرتبة تصاعدياً من الأصغر إلى الأكبر. ويحتمل حالتين هما:
ثالثاً: الوسيط الحسابي (المنوال): باختصار هو أكثر قيمة تتكرر في القيم الموجودة، على سبيل المثال (100، 150، 170، 150، 180، 150، 180)، فالوسيط هو العدد (150).
تحدنا أن الانحراف المعياري يعتبر من أهم دوال مقاييس التشتت. وإلى جانبه يوجد العديد من الدوال الإحصائية الأخرى المصنفة ضمن مقاييس التشتت نطلع عليها فيما يلي:
من أسهل المعادلات الإحصائية إذ هو (الفرق بين أكبر قيمة وأصغر)، على سبيل المثال كان لدينا القيم التالية (50،60،70،80،90،100)، فأكبر قيمة هي 100 وأصغر قيمة هي 50، إذاً المدى هو (100-50) والنتيجة 50، ويفيد المدى في معرفة ما إذا كان الفرق بين القيم كبيراً أم لا، ويفيد في عدة دراسات مثل حساب الفرق بين التحصيل العلمي من صف لصف آخر.
هو مقياس لكيفية توزيع البيانات داخل منظومة القيم الحالية، وتعبر عنه القاعدة الرياضية التالي/
مجموع (س -الوسط الحسابي) ²× (تكرار الفئة)/ (ن-1).
يعرف الانحراف المعياري بأنه مقدار ابتعاد البيانات وتشتتها عن الوسط الحسابي. ويرمز له إحصائياً بالرمز (σ)، ويعتبر من أصعب القواعد والدوال في التحليل الإحصائي. إذ أن قاعدته هي (مجموع عدد القيم – الوسط الحسابي)2تقسيم عدد القيم -1، ويمكن حساب الانحراف المعياري بتربيع نتيجة التباين، حيث يختلف الانحراف عن التباين في أن التباين يصف الاختلاف بين القيم ويحدد مقدار بعدها عن بعضها البعض، أما الانحراف فيقيس التشتت للبيانات ومقدار اختلافها عن الوسط الحسابي.
تساهم مقاييس التشتت في جمع المعلومات العددية من أفراد العينة، وكذلك تختصر مقاييس التشتت كم كبير من المعلومات وتجعلها ضمن قيمة واحدة معبرة عن كافة البيانات التي تم جمعها وتفريغها في جداول التحليل الإحصائي، وتعتبر مقاييس التشتت وسيلة قوية للوصول إلى خبايا التحليل الإحصائي مهما كانت البيانات الداخلة ضخمة، كما تتميز هذه المقاييس بأنها الأفضل في عملية المقارنة نتيجة القيم وطبيعة مخرجاتها، على سبيل المثال المقارنة بين صافي الربح من سنة إلى أخرى، وتساعد مقاييس التشتت في الوصول إلى النتائج الأكثر دقة للبحث، وتكون بمثابة برهان ودليل لصحة تلك النتائج، كما أنها تتداخل في كافة المجالات العلمية سواء كانت أدبية مثل التربية والاجتماع أو علمية مثل الطب والهندسة، وبمعرفة قيمة الانحراف يمكن معرفة العديد من الأمور أهمها الفروقات بين البيانات. وتشخيص الحالات وتطورها أو ضعفها وفقاً لنتائج الانحراف المعياري. و كذلك يفيد في تدعيم المحتوى البحثي بنظرة مستقبلية هامة.
لو نظرنا في معادلة الانحراف لوجدنا أن من متطلباتها الحصول على الوسط الحسابي. وبالتالي فأول الشروط هو الوصول لدالة الوسط الحسابي والتأكد من دقتها. ومن ثم الالتزام الكامل بالقاعدة الرياضية الخاصة بمعادلة الانحراف، وبعد ذلك لابد من معاينة المدخلات كاملة والتأكد من صحتها ومن ثم حل المعادلة. وبعد حل المعادلة من الأفضل القيام بالتحقق، وهي باستخدام القاعدة الأخرى وهي تربيع التباين. فلابد أن تخرج لنا نفس النتيجة في معادلة الانحراف وعند تربيع التباين، ومن الشروط أيضاً عدم تبديل أي قيمة مدخلة في المعادلة، فالدقة والمصداقية أمر ضروري للوصول للمخرج الصحيح، كما يفضل الفصل بين نتيجة الانحراف ونتيجة التباين، فلا ننصح بوضعهما بجانب بعضهما البعض بل لابد من التمييز بفقرة أو جملة تشير لكل منهما.
أصبحت المؤسسات اليوم تتوجه بشكل جدي لتوظيف أشخاص متخصصين بعملية التحليل الإحصائي ومدخلين البيانات. كون مخرجات التحليل الإحصائي. ومنها الانحراف المعياري تساهم في تعزيز قدرة المؤسسة وزيادة نجاحها وتدارك جوانب الضعف. وننصح أن يتعلم الباحث هذه الدوال يتمكن هو الآخر من الوصول لمعلومات مبنية على البراهين المنطقية الصادقة.
لدى مؤسسة البيان للخدمات الأكاديمية فريق متخصص في تنفيذ التحليل الإحصائي كاملاً، يمكنك طلب الخدمة من هنا.
فيديو توضيحي:
لو تفحصنا مضمون البحث العلمي سنجد أن المتغيرات البحثية تستحوذ على كم كبير من مساحة البحث .
التحليل الإحصائي هو أداة قوية تستخدمها الشركات والمؤسسات لفهم البيانات وتوجيه عملية صنع القرار.
يعتبر المنهج التجريبي من مناهج البحث العلمي الأساسية التي يكثر استخدامها، وأسس المنهج التجريبي تعرفنا على حيثيات عمله.
اختبار الفرضيات الإحصائية هو إجراء رسمي للتحقيق في أفكارنا حول العالم باستخدام الإحصائيات.
خطوات تطبيق الاختبارات الإحصائية يعني التحليل الإحصائي التحقيق في الاتجاهات والأنماط والعلاقات باستخدام البيانات الكمية.
أضف بريدك الالكترونى ليصلك كل جديد.
