التحليل الإحصائي

من العمليات التي ينبني عليها معلومات حصرية هي عملية التحليل الإحصائي في البحث، وهي عملية خاصة تتطلب مهارات خاصة، ولا يمكن لأي باحث تنفيذها ما لم يعرف مدخلاتها وعملياتها ومخرجاتها.

كما تعتبر عملية التحليل الإحصائي في البحث من أكثر العمليات التي تستغرق وقت في تنفيذها، وذلك لأنها تتعامل مع كم كبير من المعلومات.

تعريف التحليل الإحصائي في البحث

كلمة تحليل وكلمة إحصاء تشيران إلى جمع المعلومات ومن ثم تجزأتها واستخراج نتائجها، وهذا المفهوم يمكن اعتماده في الفهم الأولي لعملية التحليل الإحصائي في البحث.

ويأتي تعريفها الاصطلاحي بأنها عملية تقوم على تفريغ البيانات في جداول متخصصة ومن ثم إدخالها في قواعد حسابية لدوال إحصائية تعبر كل دالة منها على صفة تخص موضوع البحث وعينته.

وتتكون هذه العملية من ثلاث محددات أساسية وهي:

أولاً: المدخلات: وهي البيانات التي يتم تجميعها من أفراد العينة باستخدام أدوات الدراسة، ومن ثم يتم تفريغها في الجداول تمهيداً للدخول في العمليات.

ثانياً: العمليات: وهي فك الشيفرات وحل المعادلات التي يشملها التحليل الإحصائي، حيث أن هذه العملية تحتوي على دوال إحصائية كل دالة منها لها قاعدة حسابية خاصة.

ثالثاً: المخرجات: وهي نتائج حل الدوال الإحصائية، ويتم محورتها على قسمين هما مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت، كما يمكن تمثيل هذه المخرجات بيانياً عن طريق الرسم.

ما قبل عملية التحليل الإحصائي في البحث

قبل أن تباشر التحليل الإحصائي، لابد من تجهيز العديد من الأمور في إطار التمهيد للدخول في التحليل الإحصائي، وهذه الأمور نوجزها فيما يلي:

1. تحديد العينة بشكل دقيق مع مراعاة خصائصها وحجمها، وعلاقتها بموضوع البحث.
2. أدوات الدراسة هي الوسيلة التي يجمع فيها الباحث البيانات الداخلة في التحليل.
3. فرز البيانات التي تم جمعها من العينة، وتصنيفها تمهيداً لإدخالها في جداول التفريغ الخاصة.
4. رسم جداول التفريغ وفقاً للمتغيرات المختلفة في البيانات المراد إدخالها.
5. معرفة الدوال الإحصائية المراد الحصول عليها، لأنه ليس كل الدوال يتم اخراجها.

أول خطوات التحليل الإحصائي هو تفريغ البيانات

تبدأ عملية التحليل الإحصائي في البحث بتفريغ البيانات ضمن الجداول المخصصة لها، وتكون فكرة التفريغ قائمة على نقل البيانات من أدوات الدراسة وتحديد المتغيرات التابعة والمستقلة ومن ثم تضمين البيانات، والنقاط التالية توضح هذه العملية:

1. يتم تحديد محوري الجدول وهما المحور الأفقي (الصفوف) والمحور الرأسي (الأعمدة).
2. أهم ما في جدول التفريغ هو الصف الأول والعمود الأول، حيث يتم وضع المتغيرات فيهما.
3. يتم تحديد الصف الأول للمتغيرات التابعة والتي تمثلها الاجابات على الاستبيانات.
4. ويتم تحديد العمود الأول للمتغيرات المستقلة التي تمثلها أسئلة الاستبيان.
5. يتم وضع عدد صفوف بقدر عدد نسخ الاستبيانات التي تم جمعها من العينة.
6. كما يتم وضع عدد الأعمدة بحساب العمود الأول للأسئلة ومن ثم عمود لكل اجابة.
7. تلاقي الصف والعمود في الخانات يجعل من كل خانة عبارة عن معلومة جديدة ستدخل في التحليل الإحصائي.
8. نمسك بالاستبيان الأول ونفرغ بياناته في الجدول حسب ما هو موجود من أسئلة واجابات.
9. وهكذا حتى تفريغ آخر نسخة من نسخ الاستبيان.

بهذا تكون البيانات قد تم تجهيزها لإدخالها في عملية التحليل الإحصائي. التي يتم تنفيذ دوالها على حسب البيانات المطلوبة من التقاء كل عمود مع صف في خانة من خانات الجدول.

الخطوة الثانية هي حل الدوال الإحصائية

التحليل الإحصائي في البحث يبرز في حل المعادلات الحسابية التي تعبر عن الدوال الإحصائية. والدوال الإحصائية عديدة يلزم الباحث تحديد ما يريده بالضبط ليقوم بحل معادلته وتضمينه في البحث.

كما ننصحك بعدم الدخول في حل الدوال الإحصائية إلا بتأكدك من صحة كل البيانات الموجودة في جدول التفريغ. فأي خطأ فيها يعني خلل في نتيجة الدوال الإحصائية.

وأهم الدوال الإحصائية التي يتم حل معادلاتها والحصول عليها في التحليل الإحصائي للبحث هي:

أولاً: مقاييس النزعة المركزية: وهي مجموعة القيم المتمحورة حول مركز القيم الأساسي المعبر عن الاحتمالات. وتشمل العديد من الدول الإحصائية أهمها:

1. الوسط الحسابي
2. الوسيط الحسابي
3. المنوال

ثانياً/ مقاييس التشتت: وهي المقاييس التي تبرز قدر ابعتاد القيم عن قيمة المركز الأساسية، ويبرز مدى بعد وقرب الاحتمالات من المركز، وتشمل العديد من الدوال من أهمها:

1. المدى
2. الانحراف المعياري
3. التباين

كان ذلك عرض سريع لأهم دوال عملية التحليل الإحصائي في البحث، والفقرات القادمة ستحمل تفصيل لهذه المواد وكيفية الحصول عليها.

هكذا يمكنك الحصول على الوسط والوسيط والمنوال:

نعرض تعريف كل من الوسط والوسيط والمنوال، مع بيان القاعدة الحسابية الخاصة بكل دالة من هذه الدوال، وكيفية حلها:

أولاً: الوسط الحسابي:

هو القيمة التي تفصل بين القيمة الكبرى والقيمة الصغرى في تسلسل القيم الموجودة بين يدي الباحث، وللوسط الحسابي قاعدتين تأتيان حسب العدد الزوجي والفرد، نوضحها فيما يلي:

1. إذا كان العدد فردي: إذا كان أمامك مجموعة بيانات عدها الترتيبي فردي، فإن الوسط الحسابي يتم تحديده بالعين، بتقسيم القيم إلى قسمين متساويين والقيمة التي في المنتصف هي الوسط الحسابي، على سبيل المثال كان أمامك القيم التالية:

6،8،11،17،9،3، 4 ، فإن عدد هذه القيم هو (7) وذلك حسب عدك لها يدوياً، بالتالي يمكن تقسيم السبعة بجعل ثلاثة قيم عن اليمين وثلاثة قيم عن اليسار، وبهذا تستنج أن الوسط الحسابي هو الرقم الذي فصل بين القيم وهو الرقم (9) في مثالنا هذا.

2. في حالة كان العدد زوجي: عندما يكون عدد البيانات زوجياً، فإن يستحيل تقسيمها بالعين إلى فئتين متساويتين عن اليمين وعن اليسار وبينهما رقم فاصل، فبهذا تكون القاعدة هي قسمة مجموعة القيمتين المتوسطتين على اثنين، علي سبيل المثال ما يلي:

3 ، 2 ، 7، 5، 9، 6 فأمامك الآن مجموع أرقام عددها (6). فننظر إلى قيمتين اللتين يتوسطان هذه المجموعة فنجد أنهما (7 و5) فبالتالي تكون القاعدة 7+5÷2= 12÷2= 6 .

ثانياً: المتوسط الحسابي:

ببساطة هو مجموع القيم التي أمامك مقسومة على عددها، على سبيل المثال أمامك الأرقام التالية (9، 8، 5، 7، 6، 4، 3)، فمجموع قيمها يكون ( 9+8+5+7+6+4+3) ويساوي (42)، وعدد هذه القيم هو (7) فيكون المتوسط (42÷7) ويساوي (6).

ثالثاً: المنوال:

وهو القيمة التي تكررت أكثر من القيم الأخرى، وهذا يتم استخراجه بدون حل قاعدة حسابية. وتحتمل البيانات الإحصائية ثلاثة مناويل وهي:

1. بيانات عديمة المنوال: والتي لا يكون فيها أي قيمة متكررة، مثل ( 7، 6، 8، 2، 4،1).
2. بيانات أحادية المنوال: ويكون فيها قيمة واحدة فقط تم تكرارها، على سبيل المثال ( 4 ، 5، 6، 3، 8، 5، 7، 5)، فنجد أن الرقم (5) قد تكرر ثلاثة مرات ولم يتكرر غيره من الأرقام الأخرى.
3. والبيانات متعددة المنوال: والتي تكون فيها أكثر من قيمة واحدة قد تكررت، على سبيل المثال ( 7، 9، 6، 7، 8، 4، 6، 2، 8)، فنجد أن الأرقام ( 7 و 6، 8) تم تكرارها أكثر من مرة و بالتالي تكون هي المناويل.

القواعد الحسابية الخاصة بالمدى والانحراف المعياري والتباين

بعد أن فصلنا أهم الدوال الخاصة بمقاييس النزعة المركزية وهي الوسط والوسيط والمنوال، نأتي الآن لنتعرف عن قرب على أهم الدوال الخاصة بمقاييس التشتت وهي (المدى والانحراف المعياري والتباين):

أولاً: المدى: باختصار هو ( أكبر قيمة _ أصغر قيمة )، على سبيل المثال كانت الأرقام ( 9، 15، 20، 70، 10)، فأكبر قيمة هي ( 70 ) وأصغر قيمة هي ( 9 ) إذاً المدى هو  (70 _ 9 ) ويساوي (61).

ثانياً: الانحراف المعياري: قاعدته الحسابية صعبة بعض الشيء مقارنة بالقواعد الأخرى. وهو قاعدة تقيسي مدى التباعد والتقارب للقيم عن المتوسط الحسابي.

وقبل أن تدخل في دالة الانحراف المعياري لابد أن توجد دالة (المتوسط الحسابي).

والقاعدة الحسابية للانحراف المعياري هي (( مجموع (القيمة – المتوسط الحسابي)² / عدد القيم) )√ .

حيث يتم فيها جمع القيم وتنقيصها من المتوسط الحسابي ثم تربيعها وتقسيمها على عدد القيم المربعة.

وفي حالة لم يرد الباحث الحصول على الانحراف المعياري لكل القيم بل عدد منها. فإنه يقوم بجمع القيم التي يريد ادخالها في الانحراف المعياري فقط، ويدخلها في المعادلة.

ثالثاً: التباين: سهل في قاعدته، ولكنه صعب لأنه ينبني بشكل كامل على الانحراف المعياري. حيث أن قاعدته هي (تربيع الانحراف المعياري).

أهمية التحليل الإحصائي في البحث

أصبحت أغلب رسائل الماجستير اليوم تشترط فيها الجامعات وجود تحليل إحصائي، حيث لوجود عدة فوائد منها:

1. تختصر دوال التحليل الإحصائي كم كبير من المعلومات في قيم بسيطة وقليلة.
2. القيم والأرقام والنسب المئوية، هذه المحددات تعطي قوة للبحث، وتعتبر معلومات جذابة.
3. يمكن اعتبار دوال التحليل الإحصائي معلومات توثيقية، على سبيل المثال معرفة المتوسط الحسابي لعدد الطلاب المتسربين من المدرسة في عام 2010م، يمكن مستقبلاً مقارنته مع العدد في أبحاث لعام 2020م.
4. الحصرية ميزة تعكسها عملية التحليل الإحصائي. فيمكن للباحث الحصول على معلومات جديدة وحصرية لم يتوصل إليها أحد قبله من خلال هذه العملية.
5. الحصول على معلومات تفيد في زيادة فهم طبيعة العلاقة بين أفراد العينة وموضوع البحث.
6. من خلال التعليق على مخرجات التحليل الإحصائي. يتوفر لدى الباحث أسلوب صياغة شامل على معلومات هامة تفيد في تدعيم البحث.

ملاحظات هامة

1. هناك العديد من الدوال التي ينبني بعضها على بعض، على سبيل المثال يلزمك الحصول على المتوسط الحسابي لتتمكن من الحصول على الانحراف المعياري.
2. بعد إتمام عملية التحليل الإحصائي، يتم كتابة تقرير عن مخرجاتها في أسلوب نقاشي تفسيري، و كذلك يمكن تمثيل هذه المخرجات من خلال الرسومات البيانية بالأعمدة أو بالمنحنيات.
3. يوجد برامج متخصصة في إتمام التحليل الإحصائي أشهرها spss و الإكسل. حيث أصبح يطلق على التحليل الإحصائي اسم (تحليل spss). من شدة إقبال الباحثين على هذا البرنامج في إتمام التحليل الإحصائي.
4. الاستبيانات هي الأداة الأكثر كفاءة للوصول لبيانات صالحة للدخول في التحليل الإحصائي، مع وجود بعض الآراء التي تثبت إمكانية دخول البيانات المجمعة بواسطة بطاقة الملاحظة أو المقابلة في التحليل الإحصائي، ولكن ليس بنفس كفاءة الاستبيانات.
5. تحتمل عملية التحليل الإحصائي كافة أنواع البيانات سواء الرقمية أو الكمية.
6. تعتبر مقاييس النزعة المركزية أكثر طلباً من مقاييس التشتت في التحليل الإحصائي. فإذا وجدت هذه العملية لابد معها من مقاييس النزعة المركزية. وفي نفس الوقت ليس بالضرورة التطرق لمقاييس التشتت.